O Prémio Lopes-Graça de Composição foi instituído pela Câmara Municipal de Cascais em 1994, com o objectivo de homenagear o compositor Fernando Lopes-Graça e estimular a criação musical. O prémio, de realização anual, premeia em cada edição obras para diferentes formações instrumentais e ou vocais e convida, para a constituição do júri, compositores de reconhecido mérito.

O projecto desenvolvido pelo Museu da Música Portuguesa foi apresentado ao compositor, que aprovou o seu regulamento e escolheu, inclusive, o júri da sua primeira edição, que se realizou em 1995.

Tendo como prioridade assumir-se como um verdadeiro incentivo à criação e interpretação da música portuguesa, o Prémio Lopes-Graça de Composição contempla, para além de um valor pecuniário, a primeira audição em concerto da obra ganhadora e a sua edição em partitura. Este conceito inovador de prémio decorre da análise que o compositor fez sobre o efeito diminuto que os prémios tinham na vida dos jovens compositores, sobretudo num país que não viu ainda resolvidos os problemas da divulgação e da edição musical.